我们为什么需要误差分析

物理学是以对物理量的测量为基础的，任何物理学理论考察的都是某些物理量之间存在的内在关联，如果对物理量无法进行准确的测量，则一切理论都将成为空中楼阁，或者用卡尔萨根犀利的比喻来说：都不过是地下室的飞龙。不可知论者眼中的世界也俨然是有秩序的，不过这个秩序永远无法为人类所认识，物理学正是依靠测量来让这条飞龙现出原形。

测量是由凡人来完成的，最伟大的试验物理学家也是凡人，凡人的特质就是不完美，所以最伟大的试验物理学家得到的测量值也会有误差，正如古人云：人非草木，孰能无过，但是如果满足于已知的错误就犯了比这个错误更大的错误，所以古人还要再云：知错能改，善莫大焉。物理学也是一样，而物理学用以了解改正测量误差的工具就是所谓的误差分析。听起来这是一个身穿白大褂，头戴防护镜，每天用微波炉叮汉堡包吃的家伙才用得上的玩意，嗯？其实不一定，说不定你就会栽在误差分析手上，比如说，你买了新房子：

很宽敞，不是么，你觉得你需要一张舒适的床，于是你量好了尺寸，让你在家具店工作的朋友给你送了一张来，但是等床送到你却美滋滋地发现一个问题：放不下。在左腾右挪上蹿下跳一番之后，你抓狂地发现原来你把皮尺用错了，任何皮尺都是有误差的，你量的时候没有为误差预留位置，这次你算栽在误差分析上了，不是么？另外顺便说一下，家具超出空间2厘米就肯定放不下，不信可以试试。

物理学家在这个问提上有没有密辛可以分享？多的是，有些是苦酒有些是甜头。先说说苦酒吧，就是跟你一样栽在误差分析上的，Stanley Pons和Martin Fleischmann是美国犹他州立大学的两位研究员，他们的研究领域是核聚变，或者更准确地说是冷核聚变。核聚变大家都见过，氢弹爆炸就是核聚变释放原子能的最激烈的表现，看过氢弹爆炸情景的人都知道，这种热核聚变是无法被控制的，所以只能用作武器，要想如同控制核裂变那样控制核聚变为人类提供可利用的能量，就需要在“冷条件”下进行聚变反应，这就是包括上述两位研究者在内的核聚变物理学家想要达成的目标，参考核裂变和原子能的发现和利用你就能大概明白如果第一个实现了冷核聚变将是多么伟大光荣正确的成就，于是1989年当Pons和Fleischmann发现他们的试验数据表明他们在实验室中得到了一个冷核聚变时，他们真正可以说被兴奋冲昏了头脑，很快就召开发布会宣布了这个发现。接下来，一石激起千层浪，全世界所有该领域的学者都在既兴奋又沮丧地重复他们的实验，然后既沮丧又兴奋地发现没有办法重复出Pons和Fleischmann宣称的结果，在仔细核对了两人发表的数据之后，真相开始显现，不用说你也猜到了，Pons和Fleischmann也把床买大了。在对其数据进行了简单的误差分析之后科学家发现，如果考虑误差的话，这两位研究者得到的试验数据刚好落在“没有冷聚变出现”这个范围之内，不知道为什么，他们恰恰没有进行最简单的误差分析，也许是太想得到这个物理学中的圣杯了（关于这个事件稍微详细一点的介绍请点这里），而物理学中类似的事件数不胜数（Pons和Fleischmann是没有进行误差分析从而误报了结果，不是造假，造假是道德问题，应该人人皆以为鄙）。

Arno Penzias和Robert Woodrow Wilson也是两位研究者，1965年他们受雇于贝尔电话实验室，在美国新泽西州霍尔姆戴尔镇搭建起一架喇叭射电天线用于研究无线卫星通讯，在研究过程中他们发现在接受信号时，始终会有一个很大的背景噪声存在，而且这个背景噪声与天线所指方向和地球自转及绕日公转都没关系，他们开始认为这可能是天线本身引起的噪声，也就是所谓的“系统误差”，实验课本上教导我们：虽然系统误差不可避免，但是要尽量减小之。Penzias和Wilson也谨遵教诲，为了降低这个“系统误差”他们反复检查仪器，测试喇叭天线，甚至爬到天线上去清楚了“白色污染物”，也就是鸟粪，但是一切都是徒劳，这个折算成温度大概为3K（3开尔文，大约-270摄氏度）的背景噪声顽固地坚持出现

Penzias和Wilson站在他们著名的喇叭天线下

绝望之余，Penzias和Wilson给普林斯顿的天体物理学家Dicke打了个电话求救，看看这些每天研究天空的人对此会不会有什么看法，Dicke在接到这个电话之后乐的合不拢嘴，原来这就是早就被物理学家伽莫夫预言并且Dicke等人一直在寻找的宇宙微波背景辐射：宇宙大爆炸留下的痕迹（Cosmic Mirowave Background Radiation，粗略介绍见中文Wiki，详细介绍见英文Wiki）。且不说自此之后宇宙学成为一个有测量基础的完备学科，但说Penzias和Wilson也因为一丝不苟地坚持从实验课上学来的基本误差处理手段而得到了1978年的炸弹奖（Nobel Prize）。

现在，面对Pons和Fleischmann的苦脸以及Penzias和Wilson金灿灿的奖杯，你应该体会到为什么我们需要误差分析了吧？